沈敏来时是沿长江逆流而上，这次返回临安却是走的信江-衢江-富春江一路，虽然所用船只不如长江上行驶的大船这么舒适，不过这一路从衢江开始就是顺流而下，行程倒是快捷了许多。
一行人只花了20天便赶到了浙江西南地区的婺州下属望县兰溪。大宋把县分为十等，其中一到四等为首都、行在管辖的县，五到十等用于评价地方上的县。所谓望就是五等县，也就是户口在4千户以上的大县。
也就是说，这兰溪县是除了临安府治下之外的大宋头等州县，也是钱塘江中游一处人口鼎盛之所在。以沈敏的眼光，这三江交汇之处的兰溪城，繁华程度差不多要赶上鄱阳城了。毕竟位于三江交汇处的兰江，正是适合大船行驶的大河，从婺州、衢州运来的大批货物，正是从这里换上大船运往下游的临安城。
看到这座小城如此繁华，一路紧赶慢赶的沈敏不由和张世庸商议，在此地修整一日，恢复下精神再走。寻思着剩下的旅程不过三五日，张世庸也就点头赞同了。只不过他是真的想要好好休息一番养养精神，而不是像沈敏那样，只是想要找个借口留下在这座小城逛一逛。
于是第二日一早沈敏过来邀请张世庸出门逛逛时，就被对方婉言谢绝了，于是他便只好带着三四个亲卫自己出门去了。这一路上因为有张世庸在身边，因此沈敏倒是没有像之前在长江沿岸公开做什么社会调查。只是一味闷头赶路而已。
今日这样的出门逛街，倒是让他享受了一把久违的自由。虽然兰溪县是望县，可在县城内也依旧不过只有两三条热闹些的街道罢了。几人在码头区享用了一碗美味的阳春面和一笼皮薄馅嫩的包子后，信步在城内逛了逛，也只花了不到半个时辰就走遍了全城。
看着时辰尚早，不想回去客栈发呆的沈敏，干脆循着路人的指点出了南门，前往了栽满了桃树的桃花坞游玩。
桃花坞其实是兰溪几户人家沿着一条小溪修建的几处庄园，因为这几家在家中大种桃树，沿着小溪连成了一片，都分不清里面居住的人家了，方才有了这一片蔓延数里的桃林景观。之后这几家干脆拆掉了围墙，在小溪边修建了一些凉亭，这里于是就成了南门外一处人人可来游玩的大花园了。
只可惜沈敏等人来的晚了些，这里的桃花已经差不多过了盛开期，欣赏不到桃花坞最美的景致了。不过循着小溪走在林中，还是让人心旷神怡，一时让沈敏忘却了多日来的旅途疲劳。
只是当他走进了桃林深处后，突然左近隐隐传来了人声，沈敏好奇之下不由偏离了小溪，朝着人声处寻了过去。待他穿过了一片桃林后，发现眼前突然出现了一座凉亭，一名身穿紫袍服的老者正坐于凉亭内对着外面十余名穿着襕衫的书生正说些什么。
看着眼前还有一道竹篱拦在身前，想起了之前路人的忠告，沈敏顿时有些尴尬了起来，显然他这是误入了私人地方了。他正想转身离去，但凉亭内的老者显然已经看到了他，不由住口向他这里喝问道：“那边的小友来此是做什么呢？”
看着凉亭前席地而坐的书生纷纷转头看来，沈敏知道自己想要悄悄离开是来不及了。他可不愿意被人当做歹人看待，于是便叉手向凉亭内的老者行礼，高声唱喏道：“在下路过兰溪，听说南门外桃花坞景色别致，就过来游玩一二。
只是刚刚走到左近听到有人在谈论几何之学，在下一向偏好此道，便忍不住走过来一观究竟，却没想到冲撞了各位，还请老丈恕罪。”
“几何之学？”坐在亭上的李椿年在心中揣摩了一阵，依旧没弄懂这几何之意，于是便对着下首的弟子说道：“柳生，你去请这位小友过来一叙，我要问问他，何谓几何之学。”
被一位三十出头的书生引入了竹篱之内的沈敏，倒也没有过多的推辞。他脱下鞋子，在凉亭前铺设的草席上神态自若的坐了下来，这倒是让李椿年高看了他一眼。
刚刚坐下的沈敏听到了李椿年的疑问，便大言不惭的回道：“几何乃是在下为这门学问起的名字，在下以为，但凡是测量土地面积和山石体积的问题，都可以纳入到这门学问之内。用数学去计算空间内的体积或是平面上的距离和面积，不正是求其几何么？”
李椿年细细思考了片刻，不由拍手笑着说道：“妙，这个名字起得果然妙。几何，正是求其几何的学问啊。不过你说自己对于几何之学颇有偏好，老夫倒是有几个问题想要和你讨教一二，你敢不敢上前来和我计算一番啊？”
沈敏长身而起，对着李椿年叉手说道：“长者有令，小子怎敢不从。”说完便穿上鞋子走入了凉亭内，他的这种狂妄态度顿时引起了凉亭外这些书生的不满，只是当着李椿年的面，这些书生也只能愤愤不平的瞪着走入凉亭的沈敏背影，而无法以言语攻击他。
不过不少人倒是想好了，等沈敏被李太守难住之后，他们就要好好的羞辱一番，这个莫名其妙冒出来的外乡人。不过这些书生很快就发觉，他们似乎做出了一个错误的判断。这位外乡人并不是纯粹的狂妄之辈，肚子里还是有点本事的。
从沈敏走入凉亭之后，两人就从最简单的正方形田亩面积计算开始讨论，一直讨论到了亭外众人无法理解的图形计算。如柳、汪几名跟随太守时间最久的学生，已经发现亭内的形势似乎变得对老